Ответ:

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (x > y).

Из условия задачи известно, что x = y + 8.

Также дана площадь прямоугольника S = 65.

Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

S = xy

Заменим x в этом уравнении на y + 8:

S = (y + 8)y

S = y^2 + 8y

Теперь подставим значение площади (S = 65):

65 = y^2 + 8y

Перенесем все в левую часть уравнения:

y^2 + 8y - 65 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 8^2 - 41(-65)

D = 8^2 + 4*65

D = 64 + 260

D = 324

Корни уравнения равны:

y1,2 = (-b ± √D) / 2a

y1,2 = (-8 ± √324) / 2

y1 = (-8 + 18) / 2 = 5

y2 = (-8 - 18) / 2 = -13 (не подходит, так как должно быть y > 0)

Теперь мы знаем, что y = 5, а значит x = y + 8 = 13.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(x + y)

P = 2(13 + 5)

P = 36

Ответ: периметр прямоугольника равен 36 см.

Объяснение: