Ответ:

[tex]\frac{1}{40}[/tex]

Объяснение:

[tex]\frac{100^n}{2^{2n+3}\cdot 5^{2n+1}}=\frac{ (2^2\cdot 5^2)^n}{2^{2n+1}\cdot 5^{2n+1}}=\frac{2^{2n}\cdot 5^{2n}}{2^{2n+3}\cdot 5^{2n+1}}=2^{2n-(2n+3)}\cdot 5^{2n-(2n+1)}=\\\\2^{2n-2n-3}\cdot 5^{2n-2n-1}=2^{-3}\cdot 5^{-1}=\frac{1}{8}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{40}[/tex]