[tex]\displaystyle\bf\\\Big(\frac{3}{x^{2} -x+1} +\frac{x^{2} -x-2}{x^{3} +1} \Big):\frac{1+x}{x^{2} -x+1} =\\\\\\=\Big(\frac{3}{x^{2} -x+1} +\frac{x^{2} -x-2}{(x +1)\cdot(x^{2} -x+1)} \Big)\cdot\frac{x^{2} -x+1}{1+x} =\\\\\\=\frac{3\cdot(x+1)+x^{2} -x-2}{(x+1)(x^{2} -x+1)} \cdot\frac{x^{2}-x+1 }{1+x} =\\\\\\=\frac{3x+3+x^{2} -x-2}{(x+1)^{2} } =\frac{x^{2} +2x+1}{(x+1)^{2} } =\frac{(x+1)^{2} }{(x+1)^{2} } =1[/tex]

После упрощения получили ответ , в котором не содержится переменная , значит значение выражения не зависит от этой переменной .