На стороне АС треугольника АВС обозначена точка К так, что угол АВК равен углу С. Найти КС, если АВ = 8 см, АК = 4 см.
Объяснение:
1) ΔАВК ~ΔАСВ по двум углам : ∠А- общий , ∠АВК=∠С.
Значит сходственные стороны пропорциональны :
[tex]\frac{AB}{AC} =\frac{AK}{AB}[/tex] , учтем что АС=АК+КС=4+КС. Получим
[tex]\frac{8}{4+KC} =\frac{4}{8} , \\\frac{8}{4+KC} =\frac{1}{2} ,[/tex] 4+KC=16 , КС=12 см.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
На стороне АС треугольника АВС обозначена точка К так, что угол АВК равен углу С. Найти КС, если АВ = 8 см, АК = 4 см.
Объяснение:
1) ΔАВК ~ΔАСВ по двум углам : ∠А- общий , ∠АВК=∠С.
Значит сходственные стороны пропорциональны :
[tex]\frac{AB}{AC} =\frac{AK}{AB}[/tex] , учтем что АС=АК+КС=4+КС. Получим
[tex]\frac{8}{4+KC} =\frac{4}{8} , \\\frac{8}{4+KC} =\frac{1}{2} ,[/tex] 4+KC=16 , КС=12 см.