Ответ:

8.1: x = -0,5;
8.2: x = -1,2; x = 0,4;
9. x = 0,1; x = 100;

Объяснение:

8.1
2*(5x+2) = -1;
10x+4 = -1;
10x = -1-4;
10x = -5|:10;
x = -0,5;
8.2
|5x+2| = 4;
Из определения модуля известно, что при |a| = b => a = ±b
[tex]\displaystyle |5x+2| = 4 < = > \left[\begin{array}{ccc}5x+2=4\\5x+2=-4\\\end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}5x=4-2\\5x=-4-2\\\end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}5x=2|:5\\5x=-6|:5\\\end{array} < = >[/tex]
[tex]\displaystyle < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0,4\\x=-1,2\\\end{array}[/tex]
9.
lg²(x)-lg(x)-2 = 0;
Пусть lg(x) = t, тогда
t²-t-2 = 0;
D = (-1)²-4*1*(-2) = 1+8 = 9 = 3²;
[tex]\displaystyle x_{12} = \frac{1 \pm 3}{2*1}; \\ x_{1} = \frac{1 + 3}{2*1} = \frac{4}{2} = 2 ; \\ x_{2} = \frac{1 - 3}{2*1} = \frac{-2}{2} = -1 ;[/tex]
Вернёмся к замене
Если lg(x) = 2, тогда x = 10² = 100
Если lg(x) = -1, тогда x = 10⁻¹ = 0,1