AECF-параллелограмм, точка O-середина диагонали AC. Через эту точку проведена прямая, пересекающая прямые CE и

AF соответственно в точках B и D. Докажите, что ABCD-параллелограмм.

Объяснение:

1) ΔАОD~ΔCOB по двум углам : ∠АОD=∠СОВ как вертикальные , ∠АDO=∠СВО как накрест лежащие.  В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны ⇒ [tex]\frac{AC}{CO} =\frac{DO}{BO}[/tex] . Но АО=СО , по свойству диагоналей параллелограмма ⇒ DO=BO.

2) Тк DO=BO, АО=СО , то  ABCD-параллелограмм по признаку параллелограмма о диагоналях.