Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=8см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е - на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Р=16см
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°.
∆АВС- прямоугольный, равнобедренный треугольник, по условию.
∠А=45°; ∠В=45°.
Квадрат СDEF имеет прямые углы, тогда внешние углы тоже 90°, отсюда следует что ∆ЕDB и ∆АFE прямоугольные. Острые углы их 45°, значит они также равнобедренные.
DB=ED, (равнобедренный треугольник ∆ЕDB)
DB- сторона квадрата.
DB=CD - стороны квадрата.
Отсюда следует равенство CD=DB
CD=CB/2=8/2=4 см
Р(СDEF)=4*CD=4*4=16см