помогите пожалуйста, 8 класс О - точка перетину діагоналей трапеції АВСD з основами AD і BC; BO=6 см, OD=9 cм. Знайдіть довжину меньшої з основ трапеції, якщо її лінія дорівнює 10 см (у см).
Оскільки точка O є точкою перетину діагоналей трапеції ABCD, то діагоналі AC і BD перетинаються в точці O і діляться навпіл. З цього випливає, що BO = OD і AO = OC. Позначимо довжини основ трапеції AD і BC через a і b відповідно. Тоді:
AO + OD = a/2 + b/2 = 10 см (за умовою)
BO = 6 см
OD = 9 см
Оскільки BO = OD, то b/2 = 6 см і b = 12 см.
Підставляючи це значення в рівняння для суми довжин основ, маємо:
a/2 + 12/2 = 10 см
a/2 + 6 см = 10 см
a/2 = 4 см
a = 8 см
Отже, довжина меншої з основ трапеції дорівнює 8 см.
Answers & Comments
Ответ:
Оскільки точка O є точкою перетину діагоналей трапеції ABCD, то діагоналі AC і BD перетинаються в точці O і діляться навпіл. З цього випливає, що BO = OD і AO = OC. Позначимо довжини основ трапеції AD і BC через a і b відповідно. Тоді:
AO + OD = a/2 + b/2 = 10 см (за умовою)
BO = 6 см
OD = 9 см
Оскільки BO = OD, то b/2 = 6 см і b = 12 см.
Підставляючи це значення в рівняння для суми довжин основ, маємо:
a/2 + 12/2 = 10 см
a/2 + 6 см = 10 см
a/2 = 4 см
a = 8 см
Отже, довжина меншої з основ трапеції дорівнює 8 см.
Гарних оцінок