Обозначим трапецию ABCD.
Трапеция прямоугольная , АВ перпендикулярна ВС и АD, ∠А=∠В=90°
В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны, а острые углы равны 45°
АВ=ВС=АС•sin45°=[ (2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8
CD=AC=(2√2-1)/8
AD=AC:sin45°=[(2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8
P=AB+BC+CD+AD=(4-√2+4-√2+2√2-1):8=7/8
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим трапецию ABCD.
Трапеция прямоугольная , АВ перпендикулярна ВС и АD, ∠А=∠В=90°
В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны, а острые углы равны 45°
АВ=ВС=АС•sin45°=[ (2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8
CD=AC=(2√2-1)/8
AD=AC:sin45°=[(2√2-1)/8]:√2/2=(4-√2)/8
P=AB+BC+CD+AD=(4-√2+4-√2+2√2-1):8=7/8