Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?РешениеПримемS - расстояние между городамиt = 1, час - время движения машинV1 - скорость движения 1-й машиныV2 - скорость движения 2-й машинытогдаS=V*t--->t=S/V--->V=S/tV1*t+V2*t=S*1/3V1*t=S*1/8S*1/8+V2*t=S*1/3V2*t=S*1/3-S*1/8=S*(1/3-1/8)=S*(8/24-3/24)=S*(8-3)/24=S*5/24V2=(S/t)*(5/24)т.к. время t=1 час, тогдаV2=S*5/24V1=S*1/8V1/V2=(S*1/8)/(S*5/24)=3/5 т.к. скорость 1-й машины относится к скорости 2-й машины как 3/5, тогда и путь 1-й машины относится к пути 2-й машины как 3/5тогда(S*1/8)/(S*3/5)=5/24, т.е 2-й автомобиль проехал 5/24 расстояния между двумя городами