даю все деньги 8. У результаті перетину двох прямих а i ь третьою прямою с утворюється 8 кутів. Чотири з них дорівнюють 100, а решта чотири - 80º. Чи випливає з цього, що прямі а і б паралельнi? Вiдповiдь обгрунтуйте.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Відповідь: Так, випливає, що прямі а і b паралельні.
Обґрунтування: Усього, як вказано в умові, є 8 кутів: 4 кути дорівнюють 100° і 4 інших - 80°. Якщо розглянути кожну з перетину прямих а і b з третьою прямою с окремо, то легко побачити, що в результаті перетину однієї з прямих а та прямої с утворюється лише один кут, оскільки решта з уже відомих нам кутів дорівнюють 100 або 80 градусів. Так само, якщо розглянути перетин прямої b та прямої с, то також утвориться лише один кут. Оскільки всього є 8 кутів і ми вже врахували 6 з них, можемо припустити, що останні два кути пов'язані з перетином прямих а і b. Отже, ці два кути мають дорівнювати 80°, оскільки 4 кути дорівнюють 100°. Це можливо лише в тому випадку, якщо прямі а і b є паралельними, оскільки тільки у цьому випадку перетин двох прямих дає пари однакових кутів. Тому висновок: прямі а і b паралельні.