8. Знайдіть середню лiнiю трапеції описаної навколо кола, якщо її периметр 32см.
9. У чотирикутник MNKL вписано коло. кут KNM=60°, OK=5cм.Знайти периметр MNKL
9. У чотирикутник MNKL вписано коло. кут KNM=60°, OK=5cм.Знайти периметр MNKL
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
8)
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.
AB+CD = BC+AD => P= 2(BC+AD) =32 => BC+AD =32/2 =16
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
m =(BC+AD)/2 =8 (см)
9)
Центр вписанной окружности O - точка пересечения биссектрис.
В четырехугольнике MNKL точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения диагоналей. Т.е. диагонали четырехугольника являются биссектрисами его углов - это признак ромба. MNKL - ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны, ∠KON=90°
∠KNO=∠KNM/2 =30° (NO - биссектриса)
OK=KN/2 (катет против угла 30°) => KN=5*2=10
Все стороны ромба равны, P =4KN =40 (см)