8 класс.
Помогите пожалуйста Метод интервалов.
Даю 20 баллов. (за помощь)
Заранее огромное спасибо!
Помогите пожалуйста Метод интервалов.
Даю 20 баллов. (за помощь)
Заранее огромное спасибо!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Задания под номером 1 - это элементарные задания на метод интервалов. Есть такая вещь - промежутки знакопостоянства. Это значит, что на определенном отрезке оси х значение всего выражения будет либо только положительно, либо только отрицательно. Эти промежутки чередуются: минус-плюс-минус-плюс.... Сменяются они в точках, в которых выражение равно нулю.
Чтобы их найти, нужно просто приравнять все выражение к нулю
Например, (х-5)(Х+3)=0
произведение равно нулю тогда, и только тогда, когда один из множителей равен нулю.
Нули: 5 и -3
Примечании: в третьем примере вам будет нужно просто найти значения через дискриминант
Теперь начертите схематично ось х и отметьте на ней обе точки.Они будут делить ось на три части: от минус бесконечности до -3, от трех до пяти, от пяти до бесконечности
Теперь осталось определить, какой из промежутков положительный, а какой отрицательный. Для этого берем любое число, входящее в промежуток. Например, число 6 входит в третий промежуток .функция от шести равна (6-5)(6+3)=9. Девять явно больше нуля,значит этот промежуток положительный, промежуток от минус трех до 5 - отрицательный, а от минус бесконечности до минус трех - тоже положительный
А нам требуется найти, когда значения выражения меньше нуля. Это отрицательный промежуток. Так как неравенство строгое(просто меньше н уля - безо всяких равно), нулевые точки в него не входят, а значит обозначаются круглой скобкой ( если бы входили - означались бы квадратной)
Ответ: х принадлежит (-3; 5)