Tanda80
Числитель: D=16-4=12>0, √D=√12=2√3 x1=(4+2√3)/2=2+√3 x2=(4-2√3)/2=2-√3 Таким образом, x^2-4x+1=(x-2-√3)(x-2+√3) Знаменатель: D=4(2+√3)^2-4(7+4√3)= =4(4+4√3+3)-28-16√3=16+16√3+12-28-16√3= =0 х1=х2=2(2+√3)/2=2+√3. Таким образом, х^2-2(2+√3)х+7+4√3=(х-2-√3)^2. Подставляем полученные разложения в исходную дробь и сокращаем на (х-2-√3): исходная дробь=дробь через разложения= =(х-2+√3)/(х-2-√3)
Answers & Comments
x1=(4+2√3)/2=2+√3
x2=(4-2√3)/2=2-√3
Таким образом,
x^2-4x+1=(x-2-√3)(x-2+√3)
Знаменатель: D=4(2+√3)^2-4(7+4√3)=
=4(4+4√3+3)-28-16√3=16+16√3+12-28-16√3=
=0
х1=х2=2(2+√3)/2=2+√3.
Таким образом,
х^2-2(2+√3)х+7+4√3=(х-2-√3)^2.
Подставляем полученные разложения в исходную дробь и сокращаем на (х-2-√3):
исходная дробь=дробь через разложения=
=(х-2+√3)/(х-2-√3)