8 класс
В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 16 см, а второй катет равен 8 см. Вычислите длину первого катета и гипотенузы. Приведите подробное решение
В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 16 см, а второй катет равен 8 см. Вычислите длину первого катета и гипотенузы. Приведите подробное решение
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пусть длина катета АС равна Х см, тогда, по условию, длина гипотенуз АВ = (16 – Х) см.
Тогда, в прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2.
(16 – Х)2 = Х2 + 82.
256 – 32 * Х + Х2 = Х2 + 64.
32 * Х = 256 – 64 = 192.
Х = АС = 192 / 32 = 6 см.
Ответ: Длина первого катета равна 6