Пусть полное количество килограммов  - х.

Из нее взяли 14,4 и еще 5/12 * 14,4 = 6 кг.

После этого в ней осталось 5/8х капусты. 

Значит 14,4+6+5/8х = х.

20,4 = 3/8х.

х = 54,4 кг.

14,4/12 х5= 6 кг - это 5/12

14,4 +6=20,4 кг взяли капусты

Х - вся капуста в бочке

Х - 20,4 =5/8 Х

Х -5/8Х=20,4

3/8 Х =20,4

Х=20,4/ 3 х 8

Х=54,4 кг

Ответ  54,4 кг капусты в полной бочке