Обозначим вершины трапеции АВСД, где ВС и АД - основания. Проведем из вершины В высоту к основанию АД. Обозначим ее как ВH. Вторую высоту проведем из вершины С и обозначим ее как СH1. НН1 =17. АН=АН1=(23-17)/2=3. Тангенс - это отношение катетов =>  ВН/АН=3/8. Находим отсюда ВН: ВН=9/8. Дальше по формуле площади трапеции: S=1/2 (ВС+АД)*ВН=22.5 

Пересчитайте еще раз все) вроде так решается ;)

в предыдущем решении небольшая ошибка (вроде)
тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему следовательно высота равно 8
тогда решается проще