8. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7, для второго станка эта вероятность равна 0,8, для
третьего 0,9, для четвертого – 0,85. найти вероятность того, что ровно один станок потребует внимания рабочего.
9. Две работницы изготовили одинаковый комплект деталей. Вероятность, что первая работница допустила ошибку, равна 0,05, для второй эта вероятность равна 0,1. Обнаружена
ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница?
10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,8. Найти вероятности:
а) при 8 выстрелах будет 6 попаданий;
б) при 100 выстрелах попаданий будет 82;
в) при 200 выстрелах попаданий более 150
третьего 0,9, для четвертого – 0,85. найти вероятность того, что ровно один станок потребует внимания рабочего.
9. Две работницы изготовили одинаковый комплект деталей. Вероятность, что первая работница допустила ошибку, равна 0,05, для второй эта вероятность равна 0,1. Обнаружена
ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница?
10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,8. Найти вероятности:
а) при 8 выстрелах будет 6 попаданий;
б) при 100 выстрелах попаданий будет 82;
в) при 200 выстрелах попаданий более 150
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:
8. P(А)=0,7*0,8*0,9*0,85=0.43
9. Вычислим сначала полную вероятность ошибки:
Р(О) = 0,15
Р(1 | О) =0,05/0,15=0,33
10. P(B)=0,8
a) n=8, m=6, p=0,8, q=0,2
Формула Бернулли
Pn(m)=Cmn·pm·qn-m
Р₈(6)= 0,294
б) n=100, m=82, p=0,8, q=0,2
Р₁₀₀(82) = 0,091
в) n=200, m=150, p=0,8, q=0,2
Р₂₀₀(150) =0,015