На сферi дано три точки, прямолiнiйнi вiдстанi мiж якими дорiвнюють 5 см, 5 см, 6 см. Площина, що проходить через цi точки, вiддалена вiд центра сфери на 3 1/8 см. Знайти радiус сфери
Проведем OO1 перпендикулярно плоскости ΔАВС. Тогда прямоугольные треугольники АO1O, BO1O, СО1О равны по катету и гипотенузе (так как AO=BO=CO — радиус шара и ОО1— общий катет). Так что О1—центр окружности, описанной около треугольника АВС (О1А=О1В=О1С).
Далее, заметим, что 62 + 82 = 102, так что Δ7АВС прямоугольный с гипотенузой АС. Поэтому О1 — середина АС, так что
Далее, в прямоугольном ΔAOO1:
2 votes Thanks 2
palaga61
извините пожалуйста, а откуда взялось 82+62 и почему оно равно 102, а не 144?
Answers & Comments
Ответ:
ОТВЕТ : 12 СМ
Проведем OO1 перпендикулярно плоскости ΔАВС. Тогда прямоугольные треугольники АO1O, BO1O, СО1О равны по катету и гипотенузе (так как AO=BO=CO — радиус шара и ОО1— общий катет). Так что О1—центр окружности, описанной около треугольника АВС (О1А=О1В=О1С).
Далее, заметим, что 62 + 82 = 102, так что Δ7АВС прямоугольный с гипотенузой АС. Поэтому О1 — середина АС, так что
Далее, в прямоугольном ΔAOO1: