тервер.
Внутри равностороннего треугольника АВС со стороной 1 см наугад выбирают точку М. Какова вероятность того,что площадь АМВ больше1/8 см^2.
Внутри равностороннего треугольника АВС со стороной 1 см наугад выбирают точку М. Какова вероятность того,что площадь АМВ больше1/8 см^2.
Answers & Comments
Verified answer
НЕ УВЕРЕН ??? . (геометр вероятность) ;S(ABC) = a²*√3/4 =(1см)² *√3/4 = √3/4 (см)² [ ≈ 0,43(см)² ];
S(AMBC) = S(ABC) = S(AMB) < √3/4 (см)² - 1/8 см)² =(2√3 - 1)/8 (см)² ;
P = S(AMBC) /S(ABC) = (2√3 - 1)/8 (см)²/(√3/4 (см)²) = (2√3 - 1)/(2√3) =
=1 - 1/(2√3) = 1- √3/6 .