8. В партии из 300 сапог 150 левых и 150 правых, кроме того, по 100 штук каждого...

May 2021 1 30 Report

8. В партии из 300 сапог 150 левых и 150 правых, кроме того, по 100 штук каждого из трех размеров. Докажите, что есть по крайней мере 50 годных пар обуви.

Answers & Comments

YuichiroHyakuya Ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну).
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

rasschitajte silu davleniya atmosfery na kryshu doma ploshadyu 100 m2 atmosfernoe d

chto by zanimalis eretiki v 21 veke

predstav beskonechnuyu periodicheskuyu desyatichnuyu drob 0255 v vide obyknovennoj

izvestno kol vo ssylok kotorye nahodit poiskovyj server po sleduyushim zaprosam1b44f044172cf2960496209711ab48e1 43541

pozhalujsta pomogite na mediane ad treugolnika abc vzyata tochka m prichem ammd

srochno ochen nado reshite uravnenie 4x 5 4 7

srochno pzhl vychislite racionalno 6823 681 682 683

srochno pomogite sostavit plan borby moskovskogo knyazhestva i zolotoj ordy hod

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social