x-y=12

1/x+1/y=1/8

x=12+y

1/(12+y)+1/y=1/8

(y+12+y)/(y²+12y)=1/8

(2y+12)/(y²+12y)=1/8

16y+96=y²+12y

y²-4y-96=0

y²-4y+4=100

(y-2)²=100

y-2=10

y=12

x=24

Советую при письме деление на дробь изменять. ( Так проще будет)