Ответ:

Для знаходження кута \( \angle \) \( AVS \), давайте спочатку визначимо, що дуга \( VKA = 80^\circ \) і дуга \( VMS = 150^\circ \).

Отже, дуга \( VKA \) і дуга \( VMS \) становлять разом повний кут, тобто \( VKA + VMS = 80^\circ + 150^\circ = 230^\circ \).

У той же час дуга \( VMS \) є внутрішньою для кута \( AVS \), тому кут \( AVS = \frac{1}{2} \times VMS = \frac{1}{2} \times 150^\circ = 75^\circ \).

Отже, кут \( \angle AVS = 75^\circ \).