Для нахождения центростремительного ускорения (доцентрового ускорения) автобуса, который равномерно движется по кругу, можно использовать следующую формулу:

a = (V^2) / R,

где:

- a - центростремительное ускорение,

- V - линейная скорость,

- R - радиус круга.

1. Сначала найдем линейную скорость. Мы знаем, что за 2 секунды автобус совершает 8 оборотов. Диаметр колеса 80 см, поэтому радиус R будет равен половине диаметра:

R = 80 см / 2 = 40 см = 0,4 м.

Длина окружности:

Длина окружности = 2 * π * R = 2 * 3.14 * 0.4 м = 2.512 м.

Скорость автобуса:

V = (Длина окружности) / (Время) = 2.512 м / 2 с = 1.256 м/с.

2. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения центростремительного ускорения:

a = (V^2) / R = (1.256 м/с)^2 / 0.4 м = 3.967 м/с^2.

Центростремительное ускорение автобуса равно 3.967 м/с^2.

Відповідь:

Створимо аркуш для розрахунків:

-----------------------

Задано:

Діаметр коліс автобуса (D): 80 см (0.8 м)

Кількість обертів за 2 секунди (n): 8

Радіус дузі (R): 101.1 м

Доцентрове прискорення (a) = ?

-----------------------

Відомо, що допустиме прискорення (a) пов'язане зі швидкістю руху (v) та радіусом дузі (R) за допомогою формули a = v^2 / R, де ^2 означає піднесення до квадрату.

Знаємо, що радіус кожного колеса дорівнює половині діаметра, тобто r = 0.8 / 2 = 0.4 метра.

Швидкість руху автобуса можна обчислити як довжину дуги (s) кожного колеса, яку вони проходять протягом 2 секунд, помножену на кількість обертів.

Спочатку визначимо довжину дуги (s) кожного колеса, використовуючи формулу довжини дуги кола: s = 2πr, де π = 3.14.

s = 2 * 3.14 * 0.4 = 2.512 метра (довжина дуги кожного колеса)

Тепер знаходимо швидкість руху автобуса, помноживши довжину дуги кожного колеса на кількість обертів:

v = s * n = 2.512 * 8 = 20.096 м/с

Остаточно використовуємо знайдену швидкість та радіус дузі для розрахунку доцентрового прискорення автобуса:

a = v^2 / R = (20.096)^2 / 101.1 = 3.988 м/с^2

Отже, доцентрове прискорення автобуса, що рівномірно рухається по дузі радіусом 101.1 м, дорівнює 3.988 м/с^2.