Відповідь:

Потрібно 10 000 000 Дж для нагрівання тіла від 0 °С до 20 °С

Пояснення:

Дано:

[tex]T_{1} =[/tex] 0 °С

[tex]T_{2} =[/tex] 80 °С

[tex]Q_{1} =[/tex] 40 000 000 Дж

[tex]T_{3} =[/tex] 20 °С

[tex]m = const[/tex]

[tex]c = const[/tex]

Знайти:

[tex]Q_{2} \ - \ ?[/tex]

-------------------------------------------------

Розв'язання:

Кількість теплоти для нагрівання тіла:

[tex]\boxed{Q = cm \Delta T}[/tex]

Нагрівання тіла від 0 °С до 80 °С:

[tex]Q_{1} = cm(T_{2} - T_{1})[/tex]

Нагрівання тіла від 0 °С до 20 °С:

[tex]Q_{2} = cm(T_{3} - T_{1})[/tex]

---------

[tex]\displaystyle \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{ cm(T_{2} - T_{1})}{ cm(T_{3} - T_{1})} = \frac{ T_{2} - T_{1}}{ T_{3} - T_{1}} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ Q_{2} = Q_{1} \bigg(\frac{ T_{3} - T_{1}}{ T_{2} - T_{1}} \bigg)}}[/tex]

Розрахунки:

[tex]\boldsymbol{Q_{2} }=[/tex] 40 000 000 Дж((20 °С - 0 °С) / (80 °С - 0 °С)) = 10 000 000 Дж

Відповідь: [tex]Q_{2} =[/tex] 10 000 000 Дж.