Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 80 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 56 см і 70 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани? Обери один варіант 26 СМ 32 СМ 13 СМ 11 СМ 23 СМ
Пж помогите
Пж помогите
Answers & Comments
Смотри.....................
Відповідь:
23 см
Пояснення:
Маємо трикутник АВС , в якому проведено медіану ВD.
За умовою , периметр трикутника АВС = 80 см . , тобто :
АВ + ВС + СD = 80 см
Медіана ВD ділить сторону АС на дві рівних частини, отже справедливо буде записати :
АВ + ВС + CD + DA = 80
Периметр трикутника ABD дорівнює:
АВ+BD+AD =56 см.
Периметр трикутника СВD дорівнює
ВС+BD+DС =70 см.
Додамо ці два рівняння і отримаємо :
АВ + BD + AD + BC + BD + DC = 56 + 70
AB + BC +2BD + AD + DC = 126
(AB + BC + AD + DC) + 2BD = 126
(AB + BC + AD + DC) - це периметр трикутника АВС , який дорівнює 80 см , отже підставивши це значення в отримане рівняння маємо :
80 + 2BD = 126
2BD = 46
BD = 46 : 2
BD = 23 см
Відповідь : довжина медіани 23 см