Verified answer

Ответ:

5 см ²

Объяснение:

 S(AED) = S( BED) тк основания равны ( Е- середина) и высота из точки С одна и та же .

∆BED~∆ BAC по двум углам :

<В общий, < А=<BED как соответственные при АС||ЕD, секущая АВ. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия ==>

S( BED) =1/4*S( АВС) 1/4*20=5.

S( АED) =5

Ответ:    S ΔAED = 5 см² .

Объяснение:

 Нехай  h - висота ΔАВС , а основа  АС = а . Тоді висота h₁  ΔAED

 дорівнює  1/2 h , а його основа  ЕD = 1/2 AC = 1/2 a ( властивість

 серед. лінії тр - ника ) .Тому маємо

S ΔAED = 1/2 ED * h₁ = 1/2 *( 1/2 h )* 1/2 a = 1/4 (1/2 a*h ) = 1/4 *( S ΔАВС)=

             = 1/4 * 20 = 5 ( см² ) ;   S ΔAED = 5 см² .