Проведем диагональАС. Затем соединим точки А и С с точкой D₁.
Сечением кубаАВСDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершину D₁ и диагональАС является треугольникAD₁C.
Т.к. каждая грань куба – это квадрат, а у квадрата диагонали равны. То есть АС, АD₁, CD₁ – диагонали граней (АВС), (АА₁D₁), (DCC₁). Следовательно ∆AD₁C – равносторонний.
Answers & Comments
Проведем диагональ АС. Затем соединим точки А и С с точкой D₁.
Сечением куба АВСDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершину D₁ и диагональ АС является треугольник AD₁C.
Т.к. каждая грань куба – это квадрат, а у квадрата диагонали равны. То есть АС, АD₁, CD₁ – диагонали граней (АВС), (АА₁D₁), (DCC₁). Следовательно ∆AD₁C – равносторонний.