Ответ:

решение смотри на фотографии

Ответ:

n=8/3, m=12

Объяснение:

Знайти значення параметрів n i m при яких вектори [tex]\overline{a}(6;8;m) \: \: i \: \: \overline{b}(2;n;4)[/tex] колінеарні

• Колінеарними називають вектори, які паралельні між собою або лежать на одній прямій.

Умова колінеарності: два вектори колінеарні якщо пропорційні їх координати:

[tex] \boxed{\bf \frac{a_x}{b_x} = \frac{a_y}{b_y} = \frac{a_z}{b_z} }[/tex]

За умовою [tex]\overline{a}(6;8;m) \: \: i \: \: \overline{b}(2;n;4)[/tex] маємо:

[tex] \dfrac{6}{2} = \dfrac{8}{n} = \dfrac{m}{4} [/tex]

Розв'яжемо рівняння:

[tex] \dfrac{6}{2} = \dfrac{8}{n} \\ \\ n = \dfrac{8 \times 2}{6} = \bf \dfrac{8}{3} [/tex]

[tex] \frac{6}{2} = \frac{m}{4} \\ \\ m = \frac{6 \times 4}{2} = \bf 12[/tex]

Робимо висновок, що при n=8/3 та m=12 вектори а і b колінеарні.