Ответ:

Объяснение:

1 . Нехай  a  i  b - дві дотичні , проведені через кінці діаметра АВ

  кола з центром в т. О . За власт. радіуса , проведеного в точку

  дотику , a⊥OA  i  b⊥OB . Так як дані радіуси лежать на діаметрі

  АВ , то  a⊥AB  i  b⊥AB . За ознакою паралельності двох

  перпендикулярів , проведених до однієї прямої, маємо a║b .

2 . Розглянемо ΔАОВ  і  ΔАОС . По - перше , вони прямокутні :

    ОВ⊥АВ  і  ОС⊥АС . По - друге , катет ОВ = ОС = r  і  гіпотенуза

    ОА - спільна . Тому ΔАОВ = ΔАОС за гіпотенузою  і катетом .

    Звідси ∠ОАВ = ∠ОАС .   У ΔАОВ катет  ОВ = 1/2 ОА . тому

    ∠ОАВ = 30° , а  ∠ВАС = 2 * ∠ОАВ = 2 * 30° = 60° ;   ∠ВАС =  60° .