Рассмотрим треугольники ΔDAC и ΔЕСА:

1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника, равны.

Так как данный треугольник равнобедренный, то ∠ВАС = ∠BCA.

2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что

∠EAD = ∠DAC = ∠DCE = ∠ЕСА.

3. У рассматриваемых треугольников общая сторона АС.

Значит треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны

AD = CE = 12 cм.

Длина искомой биссектрисы равна

12 см.