Покрокове пояснення:1)Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему), n - количество членов, для которых требуется найти сумму.В данном случае первый член прогрессии a = 1/3, знаменатель прогрессии r = (2/3) / (1/3) = 2, количество членов n = 6.Тогда сумма первых шести членов прогрессии будет равна:S_6 = (1/3) * (1 - 2^6) / (1 - 2) = (1/3) * (-63) / (-1) = 21Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии 1/3, 2/3, 4/3 равна 21.
Answers & Comments
Відповідь:
Покрокове пояснення:1)Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему), n - количество членов, для которых требуется найти сумму.В данном случае первый член прогрессии a = 1/3, знаменатель прогрессии r = (2/3) / (1/3) = 2, количество членов n = 6.Тогда сумма первых шести членов прогрессии будет равна:S_6 = (1/3) * (1 - 2^6) / (1 - 2) = (1/3) * (-63) / (-1) = 21Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии 1/3, 2/3, 4/3 равна 21.