Ответ:

5)  Упростить выражение .

[tex]\bf \dfrac{(1+cos2a)\cdot sina}{cosa}=\dfrac{2\, cos^2a\cdot sina}{cosa}=2\, cosa\cdot sina=sin2a[/tex]  

Ответ:  а)  .

6)  Решить уравнение .

[tex]\bf 4\, cos^2x+4\, cosx-1=0\\\\t=cosx\ ,\ \ |\, t\, |\leq 1\ \ ,\ \ \ 4\, t^2+4\, t-1=0\ \ ,\\\\D/4=(b/2)^2-ac=2^2+4=8\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{-2-2\sqrt2}{4}=-\dfrac{1+\sqrt2}{2}\approx -1,21 < -1\ \ \ ne\ podxodit \\\\t_2=\dfrac{-2+2\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-1}{2}\approx 0,21\\\\\\cosx=\dfrac{\sqrt2-1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ x=\pm arccos\dfrac{\sqrt2-1}{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  

Ответ:   [tex]\bf x=\pm arccos\dfrac{\sqrt2-1}{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]   .