Велосипедист на змаганнях з'їжджає з гори, нахил якої 25°. Швидкість у кінці спуску 72 км/год. Яку середню потужність він розвиває, якщо його маса 80 кг, довжина спуску 70 м, коефіцієнт опору рухові 0,03?
Щоб розрахувати середню потужність, спочатку слід розрахувати спрямовану потужність, яку він розвиває під час спуску. Спрямована потужність рівна прискоренню маси, у середньому часу, і рівна продукту маси, швидкості та прискорення:
P = m * v * a
Тоді швидкість на кінці спуску рівна v, а прискорення рівне g * sin(25°) = 9.81 * sin(25°) = 4.32 м/с^2. Таким чином, спрямована потужність рівна:
P = 80 kg * 72 km/h * 1000 m/km * 4.32 m/s^2 = 2822400 J
Тепер слід розрахувати середню потужність, що розвивається від спрямованої потужності під час спуску. Середня потужність рівна спрямованій потужності, поділеній на середній час спуску:
average power = P / t
Довжина спуску рівна 70 м, так що середній час спуску рівен t = d / v = 70 m / 72 km/h * 1000 m/km = 0.97 секунди
Answers & Comments
Ответ:
Щоб розрахувати середню потужність, спочатку слід розрахувати спрямовану потужність, яку він розвиває під час спуску. Спрямована потужність рівна прискоренню маси, у середньому часу, і рівна продукту маси, швидкості та прискорення:
P = m * v * a
Тоді швидкість на кінці спуску рівна v, а прискорення рівне g * sin(25°) = 9.81 * sin(25°) = 4.32 м/с^2. Таким чином, спрямована потужність рівна:
P = 80 kg * 72 km/h * 1000 m/km * 4.32 m/s^2 = 2822400 J
Тепер слід розрахувати середню потужність, що розвивається від спрямованої потужності під час спуску. Середня потужність рівна спрямованій потужності, поділеній на середній час спуску:
average power = P / t
Довжина спуску рівна 70 м, так що середній час спуску рівен t = d / v = 70 m / 72 km/h * 1000 m/km = 0.97 секунди