Ответ:

Объяснение:

|||x-1|-1|-1|=1

1) ||x-1|-1|-1=1 ⇒ ||x-1|-1|=1+1 ⇒ ||x-1|-1|=2

2) ||x-1|-1|-1=-1 ⇒ ||x-1|-1|=-1+1 ⇒ ||x-1|-1|=0

3) |x-1|-1=2 ⇒ |x-1|=2+1 ⇒ |x-1|=3

4) |x-1|-1=-2 ⇒ |x-1|=-2+1 ⇒ |x-1|=-1 - не подходит, так как модуль не может быть отрицательным числом.

5) |x-1|-1=0 ⇒ |x-1|=1

6) -(|x-1|-1)=0 ⇒ |x-1|+1=0 ⇒ |x-1|=-1 - не подходит, см. выше.

7) x-1=3 ⇒ x=3+1 ⇒ x₁=4

8) x-1=-3 ⇒ x=-3+1 ⇒ x₂=-2

9) x-1=1 ⇒ x=1+1 ⇒ x₃=2

10) x-1=-1 ⇒ x=-1+1 ⇒ x₄=0

Ответ: x={-2; 0; 2; 4}.