Verified answer

Ответ:

В алюминиевой кастрюли можно нагреть приблизительно 36,31 кг воды

Объяснение:

Дано:

[tex]m_{1} =[/tex] 0,8 кг

[tex]q =[/tex] 46 · 10⁶ Дж/кг

[tex]c_{2} =[/tex] 920 Дж / (кг · °С)

[tex]m_{2} =[/tex] 12 кг

[tex]c_{3} =[/tex] 4200 Дж / (кг · °С)

[tex]T_{1} =[/tex] 10 °C

[tex]T_{2} =[/tex] 100 °C

[tex]\eta =[/tex] 0,4

Найти:

[tex]m_{3} \ - \ ?[/tex]

---------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты выделяемое при сгорании керосина:

[tex]Q_{1} = qm_{1}[/tex]

Количество теплоты необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли:

[tex]Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})[/tex]

Количество теплоты необходимое для нагрева воды:

[tex]Q_{3} = c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})[/tex]

Количество теплоты необходимое для нагрева воды и алюминиевой кастрюли:

[tex]Q' = Q_{2} + Q_{3} = c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})[/tex]

КПД:

[tex]\eta = \dfrac{Q'}{Q_{1}} = \dfrac{ c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})}{qm_{1}}[/tex]

[tex]\eta qm_{1}= c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})[/tex]

[tex]\eta qm_{1} - c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) = c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1}) |: c_{3}(T_{2} - T_{1})[/tex]

[tex]m_{3} = \dfrac{\eta qm_{1} - c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})}{c_{3}(T_{2} - T_{1})} = \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})}{c_{3}(T_{2} - T_{1})} =[/tex]

[tex]= \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}}{c_{3}}[/tex]

[tex]\boldsymbol{\boxed{m_{3}= \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}}{c_{3}} }}[/tex] - масса воды

Расчеты:

[tex]\boldsymbol {m_{3}} =[/tex] ((0,4 · 46 · 10⁶ Дж/кг · 0,8 кг) / (4200 Дж / (кг · °С)(100 °C - 10 °C))) -

- ((920 Дж / (кг · °С) · 12 кг) / (4200 Дж / (кг · °С))) [tex]\boldsymbol \approx[/tex] 36,31 кг

Ответ: [tex]m_{3} \approx[/tex] 36,31 кг.

#SPJ1