Ответ:

Ответа нет.

Объяснение:

Смотрите рисунок.

Верхнее основание:

CO1 = O1D = 2,5 см, CD = 2*2,5 = 5 см.

Образующая: BC = AD = 9 см.

Осевое сечение усеченного конуса - равнобочная трапеция ABCD.

Площадь этого сечения, то есть трапеции: S = 81 см^2.

Найти радиус нижнего основания OA = OB.

Решение:

Обозначим нижнее основание конуса AB = x.

Опускаем высоты DN = CM = H на нижнее основание. Оно разбивается на отрезки:

AB = AN + NM + MB

При этом AN = MB = y, NM = CD = 5 см

x = 5 + 2y

Для треугольника CMB по теореме Пифагора:

y^2 + H^2 = 9^2

H = √(81 - y^2)

Площадь трапеции:

S = (AB + CD)*CM/2 = (5 + 2y + 5)*H/2 = (y + 5)*√(81 - y^2) = 81

(y + 5)*√(81 - y^2) = 81

Возводим всё уравнение в квадрат:

(y^2 + 10y + 25)(81 - y^2) = 81^2

81y^2 + 810y + 2025 - y^4 - 10y^3 - 25y^2 = 6561

0 = 6561 - 81y^2 - 810y - 2025 + y^4 + 10y^3 + 25y^2

y^4 + 10y^3 - 56y^2 - 810y + 4536 = 0

Уравнение явно не школьное, и как его решать, неизвестно.

Я проверил это уравнение в Вольфрам Альфе - оно не имеет действительных решений.

Видимо, в задаче опечатка, или она вообще неправильная.