Дано: [tex]\triangle ABC[/tex] - равнобедренный, [tex]AB=4x[/tex], [tex]AC=x[/tex], [tex]P=81[/tex]. Найти: [tex]AB,~BC,~AC.[/tex] Решаем. Поскольку треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны ⇒ [tex]AB=BC=4x.[/tex] То есть, [tex]P=AB+BC+AC.[/tex] Составим и решим уравнение: [tex]4x+4x+x=81\Leftrightarrow 9x=81\Leftrightarrow x=9.[/tex] ⇒ [tex]AB=BC=4\cdot9=36;~AC=9.[/tex] Ответ: [tex]36[/tex] см, [tex]36[/tex] cм, [tex]9[/tex] см.
Answers & Comments
Дано: [tex]\triangle ABC[/tex] - равнобедренный, [tex]AB=4x[/tex], [tex]AC=x[/tex], [tex]P=81[/tex]. Найти: [tex]AB,~BC,~AC.[/tex] Решаем. Поскольку треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны ⇒ [tex]AB=BC=4x.[/tex] То есть, [tex]P=AB+BC+AC.[/tex] Составим и решим уравнение: [tex]4x+4x+x=81\Leftrightarrow 9x=81\Leftrightarrow x=9.[/tex] ⇒ [tex]AB=BC=4\cdot9=36;~AC=9.[/tex] Ответ: [tex]36[/tex] см, [tex]36[/tex] cм, [tex]9[/tex] см.