Кратність числа А числу В означає, що А ділиться націло на В.

Найбільший спільний дільник (НСД) якихось чисел- це найбільше таке число, якому кратні усі задані числа.

Найменше спільне кратне (НСК) якихось чисел- це найменше натуральне число, яке кратне усім заданим числам.

Прості числа- числа, які мають тільки два дільника: 1 і себе (1 не вважається простим числом (принаймні, в українскій математиці)).

Для того, щоб знайти НСД, можна розкласти усі числа на прості дільники (за основною теоремою арифметики, для кожного числа є єдиний такий розклад), і для кожного простого числа з цих розкладів знайти найменшу кількість разів, яку воно зустрічається. Для НСК алгоритм аналогічний, тільки для кожного простого дільника треба взяти найбільшу кількість разів, яку воно зустрічається.

42 = 2 * 3 * 7

56 = 2 * 2 * 2 * 7

140 = 2 * 2 * 5 * 7

2: мінімум - 1 раз, максимум - 3;

3: 0; 1

5: 0; 1

7: 1; 1

Таким чином, :

НСД(42, 140, 56) = 2 ^ 1 * 3 ^ 0 * 5 ^ 0 * 7 ^ 1 = 2 * 1 * 1 * 7 = 14.

НСК(42, 140, 56) = 2 ^ 3 * 3 ^ 1 * 5 ^ 1 * 7 ^ 1 = 8 * 3 * 5 * 7 = 840.

Якщо це цікаво, можеш ще почитати про Алгоритм Евкліда - це ефективний алгоритм пошуку НСД (а НСК можна знайти за допомогою НСД).