Ответ:

Трикутник є рівнобедреним, тому його можна розділити на два правильних трикутника.

Кожен з правильних трикутників утворюється двома сторонами рівнобедренного трикутника та бісектрисою кута між ними.

Бісектриса кута 30 градусів ділить його на два кути по 15 градусів, тому кожен з правильних трикутників має кути 15-75-90 градусів.

Знайдемо довжину медіани (половини основи) в одному з правильних трикутників.

Використовуючи властивості трикутника з кутом 15 градусів, знаходимо, що відстань від вершини правильного трикутника до середини протилежної сторони дорівнює 2 см.

Отже, довжина медіани (половини основи) рівнобедренного трикутника дорівнює 2 см.

Застосуємо формулу для площі трикутника через основу і висоту:

S = (1/2) * b * h,

де b - довжина основи, а h - висота (довжина медіани).

Отже, площа одного правильного трикутника дорівнює:

S₁ = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 кв. см.

Оскільки рівнобедрений трикутник можна розділити на два такі правильні трикутники, то площа всього трикутника дорівнює:

S = 2 * S₁ = 2 * 4 кв. см = 8 кв. см.

Отже, площа рівнобедренного трикутника дорівнює 8 квадратних см.