Назовем натуральное число зеброй, если в его записи чередуются чётные и нечётные цифры. Может ли разность двух стозначных зебр быть стозначной зеброй?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Да, может. Рассмотрим два стозначных зебра:
A = a<sub>1</sub>a<sub>2</sub>a<sub>3</sub>...a<sub>100</sub>
B = b<sub>1</sub>b<sub>2</sub>b<sub>3</sub>...b<sub>100</sub>
Разность двух таких чисел будет:
A - B = (a<sub>1</sub> - b<sub>1</sub>) (a<sub>2</sub> - b<sub>2</sub>) ... (a<sub>100</sub> - b<sub>100</sub>)
Так как разность двух четных чисел или двух нечетных чисел всегда четна, а разность четного и нечетного числа всегда нечетна, то разность A и B будет зеброй.