Verified answer

Объяснение:

4)

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

О(Хо;Уо) - точка перетину діагоналей.

т.О- середина відрізка АС, і середина відрізка ВD.

A(-2;3) Xa=-2; Уа=3

С(2;1) Хс=2; Ус=1

Хо=(Ха+Хс)/2=(-2+2)/2=0

Уо=(Уа+Ус)/2=(3+1)/2=2

О(0;2)

В(4;5) Хв=4; Ув=5

D(Xd;Уd).

Xd=2*Xo-Xв=2*0-4=-4

Уd=2*Уо-Ув=2*2-5=4-5=-1

D(-4;-1)

Відповідь: D(-4;-1)

___________

5)

Система рівнянь:

{2х+5у=1 |×(-3)

{6х+3у=8

{-6х-15у=-3

{6х+3у=8

__________

Метод алгебраїчного складання

-12у=5

у=-5/12

Підставимо у=-5/12 в одно із рівнянь.

2х+5(-5/12)=1

2х-25/12=1

2х=1+25/12

2х=12/12+25/12

2х=37/12

х=37/12:2

х=37/12*1/2

х=37/24

(37/24; -5/12)

Відповідь: (37/24;-5/12)

____________

6)

А(-1;1) Ха=-1; Уа=1

В(5;-3) Хв=5; Ув=-3

Формула:

(х-Хв)/(Хв-Ха)=(у-Ув)/(Ув-Уа)

Рівняння:

(х-5)/(5+1)=(у+3)/(-3-1)

(х-5)/6=(у+3)/-4

-4(х-5)=6(у+3). |÷2

-2х+10=3у+9

-2х-3у+10-9=0

-2х-3у+1=0

Відповідь: -2х-3у=-1