Ответ:

[tex]\displaystyle 3)\ \ 4sin\dfrac{\pi }{6}+3tg^2\frac{\pi}{4}+ctg\frac{\pi}{4}+2cos\frac{\pi}{3}=4\cdot \frac{1}{2}+3\cdot 1+1+2\cdot \frac{1}{2}=2+3+1+1=7\\\\\\4)\ \ sina=\frac{\sqrt{13}}{7}[/tex]

Так как  sina>0 , то угол a находится либо в 1 либо во 2 четверти .

Если угол расположен в 1 четверти, то все функции cosa , tga , ctga будут положительны.  Если угол расположен во 2 четверти, то все функции cosa , tga , ctga будут отрицательны .

[tex]sin^2a+cos^2a=1\ \ \Rightarrow \ \ cos^2a=1-sin^2a\ \ ,\ \ cosa=\pm \sqrt{1-sin^2a}\\\\cosa=\pm \sqrt{1-\dfrac{13}{49}}=\pm \sqrt{\dfrac{36}{49}}=\pm \dfrac{6}{7}[/tex]

[tex]tga=\dfrac{sina}{cosa}=\pm \dfrac{\sqrt{13}}{6}\\\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=\pm \dfrac{6}{\sqrt{13}}[/tex]