Ответ:

АВ=[tex]\sqrt{(4-3)^{2}+(6-5)^{2} } =\sqrt{1+1} =\sqrt{2}[/tex]

АС=[tex]\sqrt{(5-3)^{2}+(5-5)^{2} } =\sqrt{4} =2[/tex]

ВС=[tex]\sqrt{(5-4)^{2} +(5-6)^{2} } =\sqrt{1+1} =\sqrt{2}[/tex]

За теоремою косинусів:

ВС²=АВ²+АС²-2×АВ×AC×cosβ

(√2)²=(√2)²+2²-2×√2×2×cosβ

0=2²+4√2×cosβ

4√2×cosβ=4

cosβ=1/√2=√2/2

β=45°

∠A=45°