В таблице представлены плотности и удельные теплоёмкости различных веществ.
Вещество Плотность, кг/м³ Удельная теплоёмкость, Дж/кг · °С
Медь 8900 380
Золото 19300 130
Мрамор 2700 880
Алюминий 2700 920
Сталь 7800 500
Определи, на сколько нагреется медная деталь, если ей передать такое же количество теплоты, которое необходимо для нагревания стальной детали на 25 °С. Объёмы деталей одинаковы.
(Ответ округли до десятых долей.)
Вещество Плотность, кг/м³ Удельная теплоёмкость, Дж/кг · °С
Медь 8900 380
Золото 19300 130
Мрамор 2700 880
Алюминий 2700 920
Сталь 7800 500
Определи, на сколько нагреется медная деталь, если ей передать такое же количество теплоты, которое необходимо для нагревания стальной детали на 25 °С. Объёмы деталей одинаковы.
(Ответ округли до десятых долей.)
Answers & Comments
Ответ:
Медная деталь нагреется на 32,9 °С.
Объяснение:
Дано:
c₁ = 380 Дж/кг°С
c₂ = 500 Дж/кг°С
Q₁ = Q₂
m₁ = m₂
Δt₂ = 25 °С
Найти: Δt₁
Решение:
Количество теплоты, передаваемое деталям одинаковые. Воспользуемся этим, чтобы вывести формулу для нахождения кол-ва теплоты, на которое нагреется медная деталь:
Q₁ = Q₂
c₁m₁Δt₁ = c₂m₂Δt₂
Так как объём деталей одинаковый, спокойно может поделить обе части уравнения на m. Получаем одну формулу и из неё выводим формулу для Δt₁:
c₁Δt₁ = c₂Δt₂
Δt₁ = c₂Δt₂ / c₁
Проверим единицы вычисления формулы:
[Δt₁] = Дж/к°С * °С / Дж/кг°С = °С
Подставляем значения из условия в формулу:
Δt₁ = 500 Дж/кг°С * 25 °С / 380 Дж/кг°С ≈ 32,9 °С
Ответ: Δt₁ = 32,9 °С.