Ответ:

Разделим многочлен    [tex]\bf x^4-5x^2+Ax+10[/tex]  на многочлен  [tex]\bf (x+2)[/tex]  .

 [tex]{}\ \ \ \ \ \bf x^4-5x^2+Ax+10\qquad \ \ \ |\ x+10\\{}-(x^4+10x^3)\qquad \qquad \quad \quad \ \ ---------\\-------\qquad \qquad \qquad \quad \ x^3-10x^2+95x+(A-950)\\{}-10x^3-5x^2+Ax+10\\{}-(-10x^3-100x^2)\\{}------------\\{}\qquad \qquad 95x^2+Ax+10\\{}\qquad \ -(95x^2+950x)\\{}\qquad \ --------------\\{}\qquad \qquad \ (A-950)x+10\\{}\qquad \quad -(A-950)x+10A-9500)\\{}\qquad \quad --------------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \quad -10A+9510[/tex]  

Чтобы деление было без остатка, надо, чтобы выполнялось условие

[tex]\bf -10A+9510=0[/tex]  . Откуда получим   [tex]\bf A=951[/tex]  .