найдите значение выражения 3√2*cos^2*(9π/8) - 3√2*sin^2*(9π/8). Created by olgluhih199907. algebra-ru

Имеем выражение: вынесем общий множитель за скобки: вспоминаем, что , и всё становится сразу на свои места, потому что представляем аргумент косинуса в виде суммы: вспоминаем, что , и всё становится сразу понятнее, ведь ответ, я думаю, будет не сложно сосчитать:

8)...

olgluhih199907 @olgluhih199907

July 2022 1 15 Report

найдите значение выражения 3√2*cos^2*(9π/8) - 3√2*sin^2*(9π/8)

Answers & Comments

skvrttt

Verified answer

Имеем выражение: $3\sqrt{2}cos^2(\frac{9\pi}{8})-3\sqrt{2}sin^2(\frac{9\pi}{8})$

вынесем общий множитель за скобки: $3\sqrt{2}[cos^2(\frac{9\pi}{8})-sin^2(\frac{9\pi}{8})]$

вспоминаем, что $cos2x=cos^2x-sin^2x$ , и всё становится сразу на свои места, потому что $3\sqrt{2}[cos^2(\frac{9\pi}{8})-sin^2(\frac{9\pi}{8})]=3\sqrt{2}cos(2*\frac{9\pi}{8})=3\sqrt{2}cos(\frac{9\pi}{4})$

представляем аргумент косинуса в виде суммы: $3\sqrt{2}cos(2\pi+\frac{\pi}{4}])$

вспоминаем, что $cos(2\pi+a)=cosa$ , и всё становится сразу понятнее, ведь $3\sqrt{2}cos(2\pi+\frac{\pi}{4})=3\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4})$

ответ, я думаю, будет не сложно сосчитать: $3\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4})=3\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=3$

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie vyrazheniyacd8113c6a00fa57b0e3476f8e909fcd3 51348

pomogitepozhalujsta reshit uravneniecfe9db2195582adc1d97f4d85141e656 95965

log05 2x gt2 reshite pozhalujsta

sin 5x+sin x+2 sin^2 x=1...

6 1 b y 12 cos 2x

na risunke izobrazheny grafiki funkcij yfx i ygxzadannye na promezhutke 5

5 23 523 7

apofema pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy sklmn5 vysota piramidy 3 najdit

chemu ravna massa osadkapoluchivshegosya pri sliyanii rastvorovsoderzhashih 16 gramm

dokazhitechto dlya lyubogo h spravedlivo neravenstvo cos 12 x cos x gt sin 12

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social