Найменше і найбільше значення функції f(x) на проміжку [-1; 1] можна знайти, виконавши наступні кроки:
Знайти критичні точки функції, які належать проміжку [-1; 1].
Обчислити значення функції в критичних точках і на кінцях відрізка.
З усіх знайдених значень вибрати найбільше і найменше.
Для функції f(x) = -3x² + 24x + 2 критичні точки не існують. Тому, для знаходження найменшого і найбільшого значення функції, достатньо обчислити її значення в кінцях відрізка [-1; 1].
f(-1) = -3 * (-1)² + 24 * (-1) + 2 = 21
f(1) = -3 * 1² + 24 * 1 + 2 = 27
Отже, найменше значення функції f(x) = -3x² + 24x + 2 на проміжку [-1; 1] дорівнює 21, а найбільше - 27.
Відповідь на питання:
Найменше значення функції f(x) = -3x² + 24x + 2 на проміжку [-1; 1] дорівнює 21.
Answers & Comments
Найменше і найбільше значення функції f(x) на проміжку [-1; 1] можна знайти, виконавши наступні кроки:
Знайти критичні точки функції, які належать проміжку [-1; 1].
Обчислити значення функції в критичних точках і на кінцях відрізка.
З усіх знайдених значень вибрати найбільше і найменше.
Для функції f(x) = -3x² + 24x + 2 критичні точки не існують. Тому, для знаходження найменшого і найбільшого значення функції, достатньо обчислити її значення в кінцях відрізка [-1; 1].
f(-1) = -3 * (-1)² + 24 * (-1) + 2 = 21
f(1) = -3 * 1² + 24 * 1 + 2 = 27
Отже, найменше значення функції f(x) = -3x² + 24x + 2 на проміжку [-1; 1] дорівнює 21, а найбільше - 27.
Відповідь на питання:
Найменше значення функції f(x) = -3x² + 24x + 2 на проміжку [-1; 1] дорівнює 21.
Розв'язання:
f(x) = -3x² + 24x + 2
f(-1) = -3 * (-1)² + 24 * (-1) + 2 = 21
f(1) = -3 * 1² + 24 * 1 + 2 = 27
min(f(x)) = f(-1) = 21
max(f(x)) = f(1) = 27