Ответ:Зауважимо, що квадратичний термін x^2 завжди додатний. Таким чином, досить довести, що другий термін -6x + 11 ніколи не стає додатним.
Розглянемо вираз -6x + 11 і знайдемо його найменше можливе значення. Для цього використаємо формулу для знаходження екстремуму квадратичної функції: x = -b/2a, де a = -6, b = 11.
Отже, x = -11/(-2*6) = 11/12. Це є точкою мінімуму для -6x + 11, оскільки коефіцієнт a від'ємний. При цьому значенні x, -6x + 11 = -6(11/12) + 11 = -1/2 < 0.
Таким чином, вираз x^2 - 6x + 11 набуває лише від'ємних значень при всіх значеннях x. Його найменше значення -1/2 досягається при x = 11/12.
Answers & Comments
Ответ:Зауважимо, що квадратичний термін x^2 завжди додатний. Таким чином, досить довести, що другий термін -6x + 11 ніколи не стає додатним.
Розглянемо вираз -6x + 11 і знайдемо його найменше можливе значення. Для цього використаємо формулу для знаходження екстремуму квадратичної функції: x = -b/2a, де a = -6, b = 11.
Отже, x = -11/(-2*6) = 11/12. Це є точкою мінімуму для -6x + 11, оскільки коефіцієнт a від'ємний. При цьому значенні x, -6x + 11 = -6(11/12) + 11 = -1/2 < 0.
Таким чином, вираз x^2 - 6x + 11 набуває лише від'ємних значень при всіх значеннях x. Його найменше значення -1/2 досягається при x = 11/12.
Объяснение: