Объяснение:

                                               №4.

[tex]\displaystyle\\1)\ \frac{5x}{y} =5xy^{-1}. \\\\2)\ \frac{4y^3}{x^2} =4x^{-2}y^3.\\[/tex]

                                               №5.

[tex]\displaystyle\\1)\ x^{-1}y-xy^{-1}=\frac{y}{x}-\frac{x}{y} =\frac{y*y-x*x}{x*y} =\frac{y^2-x^2}{xy}=x^{-1}y^{-1}(y+x)(y-x). \\\\2)\ (m-4n)^{-1}:(4m^{-1}-n^{-1})^{-2}=\frac{(m-4n)^{-1}}{(4m^{-1}-n^{-1})^{-2}}=\frac{(4m^{-1}-n^{-1})^{2}}{(m-4n)^{1}}=\\\\ =\frac{(\frac{4}{m}-\frac{1}{n})^2 }{m-4n} =\frac{(\frac{4*n-1*m}{m*n} )^2}{m-4n} =\frac{(\frac{4n-m}{mn} )^2}{m-4n}=\frac{(4n-m)^2}{m^2n^2(m-4n)} =\frac{(m-4n)^2}{m^2n^2(m-4n)} =\\\\=\frac{m-4n}{m^2n^2}=m^{-2}n^{-2}(m-4n).[/tex]